Por Lery Laura Piña.
ARTÍCULO FINANCIERO PERSONAL.- Jugar productos de lotería es culturalmente aceptado y una práctica
muy extendida. Pero ¿es racional o es un ejercicio extremo de fe en la suerte?
Matemáticamente
hablando, la probabilidad de tener éxito en la tarea de multiplicar nuestro
dinero por esta vía es remota.
Argentarium
realizo los cálculos para algunos de los productos de lotería más populares en
República Dominicana. ¿Cuáles fueron los hallazgos?
Sorteo de la
Lotería Nacional
El sorteo se
realiza con tres tómbolas, cada una con bolos numerados que van del 00 al
99. En este juego, el apostador tiene tres posibilidades
de ganar con un solo número: en la primera, en la segunda o en la
tercera tómbola. La cantidad de dinero ganado se reduce en ese mismo orden. La
posibilidad de acertar uno de los tres números ganadores con una sola jugada es
de 1%.
Loto (Leidsa)
El Loto es el
sueño de muchos pero las probabilidades indican que son pocos los agraciados.
Consiste en acertar seis números de 38 que componen el sorteo.
La probabilidad que tiene el usuario de acertar con una jugada es de una
en un total de 2,760,681 combinaciones posibles o, expresado de otro modo, de
0.0000036%.
El costo por jugada
es de $30 pesos. Si un asiduo de la suerte se “ilumina” y decide jugar todas
las combinaciones posibles para garantizar su premio, tendrá que gastar
RD$82,820,430.00; y a riesgo de que otro afortunado o afortunada también
acierte y sea preciso compartir el premio.
Loto
Pool (Leidsa)
Loto
Pool consiste en acertar 5 números de 27 que componen el sorteo. Es decir,
los números comprendidos entre el 1 y el 27 giran en la tómbola y solo se
extraen 5 ganadores. Aquí hay 80,730 posibles combinaciones. Es decir, la
probabilidad de acertar los cinco números con una jugada es de una entre
80,730. Es lo mismo que decir probabilidad de 0. 000012%. Quien acierte con
todos los números ganaría medio millón de pesos. Como el precio por jugada es
de RD$20.00, comprar todas las posibles combinaciones para no tener dudas de
que se va a ganar costaría $1,614,600.00 pesos.
Este juego
tiene una ganancia esperada* muy reducida. Este indicador, que hace referencia
a la suma de las ganancias de los distintos resultados posibles, ponderadas
según sus probabilidades de acertar, sería de $6.20 pesos, suponiendo que el
jugador promedio haga una sola jugada.
“Dado que
para jugar necesita invertir $20 pesos, en términos matemáticos lo que se
espera es que el jugador típico pierda $13.80 con cada jugada realizada”,
explica un experto consultado por Argentarium.
Precisa que
“desde el punto de vista de la teoría económica, un agente racional, con una
aversión normal al riesgo, no debería jugar Loto Pool”.
Según sus
cálculos, para que los jugadores tengan una ganancia esperada positiva
Loto Pool debería ofertar un premio de al menos $1,614,205 pesos.
Quiniela y
Quiniela Palé (Leidsa)
Esta rifa se
lleva a cabo con tres tómbolas de 100 bolos, numerados del 00 al 99. De cada
tómbola se extrae un bolo o premio en orden primero, segundo y tercero.
En el juego
de quiniela de Leidsa puedes ganar RD$65.00, RD$12.00 y RD$4.00 por
RD$1.00 apostado, en primero, segundo y tercer lugar, respectivamente. Las
probabilidades de acertar son de 1%.
En el juego
Quiniela Palé, que se determina con el mismo sorteo, el usuario juega los
números en pares y gana cuando logra acertar dos de los tres números ganadores.
La probabilidad de hacerlo con una jugada es de uno en un total de 9,900
posibles resultados, o bien, de 0.00010%.
Quiniela y
Palé (Loteka)
Las mismas
probabilidades de éxito tienen quienes compran los juegos de quinielas y pale
de Loteka, otra importante lotería del mercado de la suerte dominicano.
En este caso,
los premios en quinielas consisten en $60, $8 y $4 pesos por cada peso
apostado, en primer, segundo y tercer lugar respectivamente. En el producto
Palé, son $1,200 pesos por cada peso apostado.
Las
probabilidades de ganar son, como hemos advertido, de 1% en el primer producto
y de 0.00010% en el segundo.
Loto Real
(Loto Real)
Se trata de
elegir 6 números entre el 1 y el 38. En el juego de Loto Real se
gana al acertar los 6 números. Hay 2,760,681 posibles combinaciones, lo que es
equivalente a una probabilidad de ganar de 0.00000036% .
Como cada
jugada cuesta RD$25.00, habría que gastar RD$69,017,025.00 para asegurarse al
premio, que consiste en lo que haya acumulado hasta el momento.
Pega 4 (Loto
Real)
Este tiene
una mecánica distinta a los juegos descritos anteriormente y, aunque tiene
menos números, es más complejo.
Consiste en
seleccionar cuatro números del 0 al nueve, cada uno de un set de números
distinto. Hay dos formas de jugar. La forma exacta es apostando a acertar los
cuatro números en el mismo orden en que se extraigan de las tómbolas. En este
caso, hay una entre 10,000 posibilidades de ganar, para una probabilidad de
0.0001%.
La segunda
forma es denominada forma combinada y consiste en apostar a acertar
independientemente del orden en que salgan los cuatro números. En este modo hay
uno entre 417 posibilidades para ganar (probabilidad de 0.002%). El monto
mínimo que se puede apostar por cada jugada es $5 pesos.
*GANANCIA
ESPERADA = (Premio si gana) X (Probabilidad de ganar) + (Premio si no gana) X
(Probabilidad de perder) – Costo por participar en el sorteo.